圆内接四边形的性质初中（圆内接四边形的性质）

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1、圆内接四边形的性质一共有7条，如下：圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD扩展资料：圆内接四边形的判定定理如果一个四边形的对角互补。

2、那么这个四边形内接于一个圆；2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；4、若有两个同底的三角形。

3、另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；5、如果一个四边形的张角相等。

4、那么这个四边形内接于一个圆；6、相交弦定理的逆定理；7、托勒密定理的逆定理。

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