互质数的概念和几种情况（互质数的概念）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。互质数的概念和几种情况，互质数的概念相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。

2、 （1）两个不相同质数一定是互质数。

3、 例如，2与7、13与19。

4、 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

5、 例如，3与10、5与 26。

6、 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。

7、如1和9908。

8、 （4）相邻的两个自然数是互质数。

9、如 15与 16。

10、 （5）相邻的两个奇数是互质数。

11、如 49与 51。

12、 （6）大数是质数的两个数是互质数。

13、如97与88。

14、 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

15、如 7和 16。

16、 （8）2和任何奇数是互质数。

17、如2和87。

18、 （9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

19、 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

20、 （10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。

21、如85和78。

22、 85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

23、 （11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。

24、如 462与 221 462÷221＝2……20， 20＝2×2×5。

25、 2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

26、 （12）减除法。

27、如255与182。

28、 255－182＝73，观察知 73<182。

29、 182－（73×2）＝36，显然 36<73。

30、 73－（36×2）＝1， （255，182）＝1。

31、 所以这两个数是互质数。

32、 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

33、如2、3、4。

34、另一种不是两两互质的。

35、如6、8、9。

36、 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数。

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