secx的不定积分推导过程图片(secx的不定积分)
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1、secx^6的不定积分为:原式=∫(tan²x+1)²sec²xdx(将secx^6拆为两部分)=∫(tan²x+1)²d(tanx)(凑微分)=∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)=(1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+C求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,根据原函数的性质可以知道,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
2、扩展资料:不定积分求法:积分公式法。
3、直接利用积分公式求出不定积分。
4、2、换元积分法。
5、换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
6、(1)第一类换元法(即凑微分法)。
7、通过凑微分,最后依托于某个积分公式。
8、进而求得原不定积分。
9、(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。
10、当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。
11、3、分部积分法。
12、设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。
13、移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
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