高三数学理科模拟考试题目（高三数学理科模拟考试题）

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1、^解：依题意，关于x的方程 x^3+ax^2+bx+c=0有一个根是1所以可设 x^3+ax^2+bx+c=(x-1)(x^2+mx+n)根据多项式恒等的充要条件，得 m-1=a____________(1) n-m=b____________(2) n+c=0____________(3)取（1）.（2）两式联立 m=a+1 n=a+b+1构造函数 f(x)=x^2+mx+n 即 f(x)=x^2+(a+1)x+(a+b+1)依题意f(x)=0的两个根x1，x2分别作为椭圆和双曲线的离心率故 00 f(0)=a+b+1>0 f(1)=2a+b+3<0 令a为横轴，b为纵轴，建立平面直角坐标系，作出这三个不等式所对应的平面区域S，设P（a，b）是平面区域S内的任意一点，A（-1，1）， k=（b-1）/（a+1）则k的几何意义是直线PA的斜率。

2、作图，得 -2

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